Построение и оптимизация сетевых графиков в сетевом управлении и планировании (исследование операций)

Перечислим правила построения сетевых графиков:
- в сетевой модели должны отсутствовать события из которых не имеется выходящих работ (тупиковые события). Этому правилу не подчиняется завершающее событие;
- в сетевом графике должны отсутствовать пути, которые соедиют событие с сами собой (петли, замкнутые контуры);
- в сетевом графике должны отсутствовать события, для которых нету предшествующих работ (хвостовые события). Этому правил не подчиняется исходное событие;
- в сетевом графике работы и события должны быть расположены, так чтобы для каждой из работ, событие которое ей предшествует должно иметь меньший номер и располагаться левее, чем эта работа (то есть сетевой график должен быть достаточно упорядочен);
- в сетевом графике рекомендуется обычно присутствие только одного завершающего и исходного события;
- каждые из двух событий, непосредственно связываются только с одной или с не одной работой.
Само построение сетевого графика заключается в изображении исходного события, с цифрой 1, внутри круга; после чего из него исходят стрелки, обозначающие работы. Момент времени завершения работы называется событием (изображается кругом). Каждая стрелка в графике завершается кругом (событием), с соответствующем по порядку номером события. И та далее до завершающего события. Сама нуемерация событий может быть произвольная.
После построения сетевого графика, его необходимо упорядочить.

Одним из методов упорядочивания событий является ранжирование событий, которое осуществляется в следующем порядке:
1) каждому событию ставим в соответствие ранг (одному рангу может соотвествовать не тольо одно событие);
2) далее осуществляется нумерация событий, в соотвествии с рангом событий (большему рангу соотвествует боьлший номер события; для событий, ранги которых совпадают нумерация произвольная);
3) исходному событию ставим соответствие нулевой ранг,
4) перечеркиваем одной чертой каждую работу, выводящую из начального события;
5) присваиваем первый ранг событиям не имеющим входящих в них неперечеркнутых стрелок;
6) перечеркиваем двумя чертами работы, выходящие из событий соответственно первого ранга;
7) ко второму рангу ставим в соовтествие события у оторых нету входящих неперечеркнутых стрелок
8) и та далее до достижения завершающего события.
После построения сетевого пути, его необходимо отпимизировать, с целью уменьшения продолжительности критического пути, оптимизации использования ресурсов и т.д.

Основной задачей оптимизации сетевого графика сокращение длительности работ критического пути, что можно сделать посредством:
- коррекцией состава работ;
- перераспределением ресурсов;
- распараллеливанием критических работ;
- совершенствованием топологии сети;
- улучшением структуры сети;
- уменьшением трудоемкости критических работ, посредством;
- перераспределения частей работ, на пути, где имеются запасы времени.
В процессе оптимизации критический путь может изменяться, что может потребоваться уже сокращения измененного критического пути. Этот процесс может продолжаться пока не будет получен достаточно оптимальный результат.
В лучшем случае длина каждого полного пути может сравняться с длиной критического пути, или хотя бы пути критической зоны; в этом случае каждая из работ будет выполняться с одинаковым напряжением, а сами срои проекта должны достаточно сильно сократиться.

Одним из методов оптимизации может служить метод статистического моделирования, который заключается в постепенном изменении продолжительностей работы в некоторых определенных ограничениях и моделировании с использование программных средств вариаций сетевых графиков с автоматическим расчетом коэффициентов напряженности и временных параметров. Процесс продолжается до предела возможного совершсствования либо до достижения удовлтеворяющего требованиям результата.
В процессе оптимизации могут решаться частные задачи (уменьшение времени, уменьшение стоимости и т.д.) либо комплексные (поиск лучшего варианта цена-продолжительность выполнения).
При имеющей линейной зависимости цены работы и их временной продолжительности построение сетевого графика может являть собой задачу линейного программирования: требуется минимизировать материальные затраы проекта и наличии временных ограничений каждой работы и проекта в целом (полного пути).

Рекомендуемая литература по параграфу:
Калашникова Т.В. Исследование операций в экономике: учебное пособие / Т.В. Калашникова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университе-та, 2007. – 92 с. Стр 60-72.
Рекомендуемая литература по главе:
Калашникова Т.В. Исследование операций в экономике: учебное пособие / Т.В. Калашникова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университе-та, 2007. – 92 с. Стр 58-60.




Автор: к.п.н., Магистр психологии Румянцев Сергей Александрович